تجزیه و تحلیل عملکرد به یک منطقه کاملاً بزرگ از ریاضیات تبدیل شده است که می توان دو ریاضیدان تحقیق را یافت ، هر دو خود را تحلیل گر عملکردی می نامند ، که در درک کار دیگری دشوار هستند. موضوع مشترک وجود یک فضای خطی با توپولوژی یا دو (یا بیشتر) است. در اینجا مسیرها در انتخاب چگونگی تعریف آن توپولوژی و بررسی مطالعه هندسه فضای خطی یا عملگرهای خطی موجود در فضا یا هر دو متفاوت هستند. در این کتاب سعی کردم بیشتر از هر موضوع خاصی موضوع مشترک را دنبال کنم. من برخی از موضوعات را آورده ام که ممکن است چند سال پیش به عنوان تخصصی تصور شده باشد اما جالب و اساسی برای من تأثیرگذار است. نزدیک به پایان این کار من وسوسه طبیعی خود را ارائه دادم و شامل برخی نظریه های اپراتور شدم که اگرچه از نظر تئوری اپراتور اساسی است ، اما ممکن است توسط برخی از تحلیلگران عملکردی تخصصی تلقی شود.
