جزوه آنالیز حقیقی دکتر رویین
جمعه, ۳ بهمن ۱۳۹۹، ۰۵:۳۶ ب.ظ
جزوه آنالیز حقیقی دکتر رویین
سرفصل ها
فصل اول
مفهوم اندازه پذیری
- $\sigma $-جبر بورل
- اندازه خارجی
- اندازه لبگ بر خط حقیقی
- حدود بالایی و پایینی
- توابع ساده
- حساب در $[۰, \infty ]$
- انتگرالگیری از توابع نامنفی و اندازه پذیری
- انتگرالگیری از توابع مختلط
- مفهوم تقریبا همه جا
- تعمیم اندازه
- توسیع مفهموم اندازه پذیری
فصل دوم
اندازه های بورل مثبت
- فضاهای برداری
- مقدمات توپولوژیک
- توابع نیم پیوسته
- قضیه نمایش ریس
- اندازه لبگ بر $\mathbb{R}^k$
